3.1.2 Les tons et les notes

Les musiciens apprennent à chanter, à jouer des instruments et à composer de la musique en utilisant un langage symbolique, la notation musicale. Avant d’aborder cette notation symbolique, il faut établir un vocabulaire de base.

Les notes de musique sont un élément essentiel de la musique.

Dans le vocabulaire de la musique, un son ayant une seule fréquence fondamentale est appelé une tonalité. La fréquence fondamentale d’un ton est la fréquence qui donne au ton sa hauteur essentielle. Le piccolo joue des tons avec des fréquences fondamentales plus élevées que les fréquences d’une flûte, et il est donc plus aigu.

Un ton qui a un début et une durée est appelé une note. Le début de la note est le moment où elle commence. La durée est la durée pendant laquelle la note reste audible. Les notes peuvent être représentées symboliquement en notation musicale, comme nous le verrons dans la section suivante. Nous utiliserons également le mot ” note ” de manière interchangeable avec le mot ” touche ” pour désigner une touche d’un clavier et le son qu’elle produit lorsqu’elle est frappée.

Les notes sont des instruments de musique.

Comme décrit au chapitre 2, les tonalités créées par les instruments de musique, y compris la voix humaine, ne sont pas mono-fréquence. Ces tonalités ont des overtones à des fréquences plus élevées que la fondamentale. Les harmoniques créent un timbre, qui distingue la qualité du son d’un instrument ou d’un chanteur d’un autre. Les harmoniques ajoutent une qualité particulière au son, mais elles ne modifient pas notre perception globale de la hauteur du son. Lorsque la fréquence d’une harmonique est un multiple entier de la fréquence fondamentale, il s’agit d’une harmonique. Exprimé mathématiquement pour des fréquences $$f_<1>$$ et $$f_<2>$$, si $$f_<2>=nf_<1>$$ et n est un entier positif, alors $$f_<2>$ est une fréquence harmonique par rapport à la fréquence fondamentale $$f_<1>$$. Remarquez que chaque fréquence est une fréquence harmonique par rapport à elle-même. On l’appelle la première harmonique, puisque $$n=1$$. La seconde harmonique est la fréquence où $$n=2$$. Par exemple, la deuxième harmonique de 440 Hz est 880 Hz ; la troisième harmonique de 440 Hz est 3*440 Hz = 1320 Hz ; la quatrième harmonique de 440 Hz est 4*440 Hz = 1760 Hz ; et ainsi de suite. Les instruments de musique comme les pianos et les violons ont des harmoniques. Les battements de tambours et d’autres sons non aigus ont des harmoniques qui ne sont pas harmoniques.

Une autre relation particulière entre les fréquences est l’octave. Pour les fréquences $$f_<1>$$ et $$f_<2>$$, si $$f_<2>=2^f_<1>$$ où n est un nombre entier positif, alors $$f_<1>$$ et $$f_<2>$$ “sonnent de la même façon”, sauf que $$f_<2>$ est plus aiguë que $$f_<1>$$. Les fréquences $$f_<1>$$ et $$f_<2>$$ sont séparées par n octaves. Une autre façon de décrire la relation d’octave est de dire que chaque fois qu’une fréquence est remontée d’une octave, elle est multipliée par 2. Une fréquence de 880 Hz est une octave au-dessus de 440 Hz ; 1760 Hz est deux octaves au-dessus de 440 Hz ; 3520 Hz est trois octaves au-dessus de 440 Hz ; et ainsi de suite. Deux notes séparées d’une ou plusieurs octaves sont considérées comme équivalentes dans la mesure où l’une peut remplacer l’autre dans une composition musicale sans en perturber l’harmonie.

Dans la musique occidentale, une octave est séparée en 12 fréquences correspondant aux notes d’un clavier de piano, nommées comme le montre la figure 3.1. De C à B, nous avons 12 notes, puis l’octave suivante commence par un autre C, après quoi la séquence de lettres se répète. Une octave peut commencer sur n’importe quelle lettre, tant qu’elle se termine sur la même lettre. (La séquence de notes est appelée une octave parce qu’il y a huit notes dans une gamme diatonique, comme expliqué ci-dessous). Les touches blanches sont étiquetées avec les lettres. Chacune des touches noires peut être désignée par l’un des deux noms suivants. Si elle est nommée par rapport à la touche blanche à sa gauche, un symbole sharp est ajouté au nom, dénoté C#, par exemple. S’il est nommé par rapport à la touche blanche située à sa droite, un symbole flat est ajouté au nom, noté D♭, par exemple.

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Figure 3.1 Clavier montrant l'octave et les étiquettes des touches

Figure 3.1 Clavier montrant les étiquettes d’octave et de touche

Chaque note sur un clavier de piano correspond à une touche physique qui peut être jouée. Il y a 88 touches sur un clavier de piano standard. Les claviers MIDI sont généralement plus petits. Étant donné que les notes de A à G sont répétées sur le clavier, elles sont parfois nommées par le numéro de l’octave dans laquelle elles se trouvent, comme le montre la figure 3.2.

Figure 3.2 Clavier MIDI

Figure 3.2 Clavier MIDI

Il s’agit d’un clavier MIDI.

Le do central d’un piano standard a une fréquence d’environ 262 Hz. Sur un piano à 88 touches, le do médian est le quatrième do, il est donc appelé C4. Sur le clavier MIDI plus petit illustré ci-dessus, il s’agit de C3. Le do central est la position centrale pour jouer du piano, par rapport à l’endroit où sont placées les mains droite et gauche du pianiste. Le point de référence standard pour accorder un piano est le la au-dessus du do central, qui a une fréquence de 440 Hz. Cela signifie que le la suivant en remontant les touches vers la droite a une fréquence de 880 Hz. Une note de 880 Hz est à une octave de 440 Hz, et toutes deux sont appelées A sur un clavier de piano.

L’intervalle entre deux touches consécutives (également appelées notes) sur un clavier, que les touches soient noires ou blanches, est appelé un semiton. Un demi-ton est la plus petite distance de fréquence entre deux notes quelconques. Des notes voisines sur un clavier de piano (et de manière équivalente, deux notes voisines sur une échelle chromatique) sont séparées par un facteur de fréquence d’environ 1,05946. Cette relation est décrite plus précisément dans l’équation ci-dessous.

Disons que f est la fréquence d’une note k. Alors la note une octave au-dessus de f a une fréquence de $$2f$$. Étant donné cette relation d’octave et le fait qu’il y a 12 notes dans une octave, la fréquence de la note après k sur une échelle chromatique est $$\sqrt[12]<2>\, f\approximativement 1,05946\, f$$.

Ainsi, le facteur 1,05946 définit un demi-ton. Si deux notes sont divisées par un demi-ton, alors la fréquence de la seconde est égale à 1,05946 fois la fréquence de la première. Les autres fréquences entre les demi-tons ne sont pas utilisées dans la musique occidentale (sauf dans la flexion de la hauteur des notes).

Deux demi-tons constituent un ton entier, comme l’illustre la figure 3.3. Les demi-tons et les tons entiers peuvent également être appelés respectivement demi-pas et pas entiers (ou simplement pas). Ils sont illustrés à la figure 3.3.

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Figure 3.3 Demi-tons et tons entiers

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Figure 3.3 Demi-tons et tons entiers

Le symbole #, appelé sharp, indique qu’une note doit être élevée d’un demi-ton. Lorsque vous regardez le clavier de la figure 3.3, vous pouvez voir que le fait de monter d’un demi-ton vous amène à la touche F. Ainsi, le mi# désigne et sonne comme la même note que le fa. Lorsque deux notes ont des noms différents mais sont de même hauteur, on dit qu’elles sont équivalentes du point de vue harmonique.

Le symbole♭, appelé flat, indique qu’une note doit être abaissée d’un demi-ton. Le do♭ est enharmoniquement équivalent au si. Le symbole naturel ♮ supprime le dièse ou le bémol d’une note lorsqu’il suit la même note dans une mesure. Les dièses, bémols et naturels sont des exemples de accidentels, des symboles qui élèvent ou abaissent une note d’un demi-ton.

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